圆锥的体积试讲教案
教学内容：小学数学人教版
教学目标：
1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。
2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。
3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。
教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导。
教具准备：
1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水槽6套。
2、多媒体课件设计
教学过程设计
(一)复习准备：
1． 怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积×高)
2． 一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？
3． 圆锥有什么特征？
拿出一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点指给学生看。
（二）导入新课
今天我们就利用这些知识探讨新的问题-----怎样计算圆锥的体积（板书课题）
（三）进行新课
1、探讨圆锥的体积公式
教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：
学生回答，教师板书：
圆柱------（转化）------长方体
圆柱体积公式--------（推导）长方体体积公式
教师：借鉴这种方法， 为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。
（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）
(学生得出：底面积相等，高也相等。)
底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。
(板书：等底 等高)
（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小)
教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)
的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。
（3）学生分组做实验。
A.谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？
b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？
(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)
同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？
我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)
（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？
学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的 。 (老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)
为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)
呢？(在等底等高的情况下。)
(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)
现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)
今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。
(三)巩固反馈
1．口答。填空
2．出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。
例 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？
A 学生完成后，进行小组交流。
B 你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人）
C 教师板书:
×19×12=76（立方厘米）
答：它的体积是76立方米
3．练习题。
一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)
4、出示例2：要求学生自己读题，理解题意思。
在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）
（1）提问：从题目中你知道什么？
（2）学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：3.14×（ ）×1.2× 表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？….5、比较：例1和例2有什么地方不同？
（1）直接告诉了我们底面积，而（2）没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积；（2）例1 是直接求体积，例2是求出体积后再求重量。
我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。
四、巩固练习：
1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？
2、选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。。
(1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是(
)
⑴ 立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米
(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是(
)立方米
（1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米
2、学生操作：
看看我们的教室是什么体？(长方体)
要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？(小组讨论)
指名发言。当争论不出结果时，让学生以小组为单位动手测量数据：教室长12m，宽6m，高4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大的圆锥体。
五：这节课你有什么收获？
六、作业：书本44页第
3、
4、5。
板书： 圆柱体的体积=底面积×高
例1： ×19×12=76（立方厘米）
答：它的体积是76立方米
例2：（1）麦堆的体积：
3.14×（ ） =12.56（平方米）12.56× ×1.2=5.024（平方米）
（2）小麦的重量：5.024×735=3692.64（平方米）≈3693（平方米）
答：它的体积是76立方米
教师招聘面试数学试讲高分技能
在教师招聘考试的数学试讲中，当教学内容和其他条件确定后，教学方法将是取得预期教学效果的决定因素，也就意味着试讲过程能否打动评委，因此优选教学方法达到最佳教学效果就十分必要了。
在过去五年的教学活动中，我细心研究了新课程的评价标准,发现新课标较侧重考察学生对数学知识的理解及知识的运用能力，而减少了对学生解题的熟练程度的检查；另外数学课程的学习更加注重解法多样性，目的是要加强学生的思维广度。教学过程一改以往过分注重接受、记忆、模仿学习的倾向，倡导学生主动参与，交流、合作、探究等多种学习活动，改进学习方式，使学生真正成为学习的主人；成为具有发现、分析和解决实际问题能力的人。着眼于学生终生学习的愿望和能力，要求数学课程从学生的生活经验和知识经验出发，根据学生的年龄特点和心理发展规律选材，数学教学不仅要让学生学会数学，更重要的是会学数学。
认识到这些以后，我对数学课堂教学有了一些建议。
1．注重指导学生对数学资料的阅读理解，培养学生的自主学习能力
谈到数学能力,人们首先想到的是运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力，而数学阅读理解能力的培养也不容忽视，它是最基础的能力。在试讲中，教师可安排学生在老师的指导下，各自独立地进行学习。首先告诉学生阅读的范围，指导学生阅读的思想和方法，巡视中逐一解答学生提出的疑难；学生通过阅读、思考、分析、训练，弄清知识原理，看懂例题，完成练习；随后，教师用适量的时间进行点评，检查学生对知识的掌握情况。
教师是学生学习活动的引导者。引导的特点是含而不露，指而不明，开而不达，引而不发。因此，在数学课上指导学生阅读数学教材，能有效地培养学生的读书能力、学习能力，为他们自主学习，获取课外知识提供可能，对学生的发展起到重要作用.2．注重知识生成和发展过程的教学，提高学生的数学思维能力
众所周知，数学的概念、公式和定理是十分重要的,但这绝不能只让学生简单的背熟。数学中概念的建立，结论、公式、定理的总结过程，蕴藏着深刻的数学思维过程。进行这些知识生成过程的教学，不仅有利于培养学生的学习兴趣，对提高学生的数学思维能力也有着十分重要的作用。数学的新教材也注重了知识的引入和生成过程的编写，这也正是为了培养新型人才的需要。因此建议教师不要片面追求教给学生方法、培养学生运用能力的做法，结合教学内容，认真设计出利于学生积极参与的教学环节，把概念的形成过程、方法的探索过程、结论的推导过程、公式定理的归纳过程等充分剖析展示在学生面前，让学生的学习过程成为自己探索和发现的过程，真正成为认知的主体，增强求知欲，从而提高学习能力。
案例：《认识角》
教师拿出两个角，一个是边很长的角（角大），另一个是边相对很短的角。（角小） 师：我手中的两个角大小怎样？
生：边长长的那个大。 师立即把张口调的很小。 生：跟边长没有关系。 所以角的大小只跟什么有关？
师：这两个角大小区别很明显我们可以一眼就看出来，如果两个角的大小区别不是很明显，又怎么比较大小呢？
学生通过努力找到不同的方法，比较后得出用顶点先重合，两个角的同一侧边也重合比较张口大小。
通过教师的诱导，学生的参与，学生既认识了决定角的大小的因素，更重要的是这种探索精神也势必激励学生去学习，从而提高他们的数学思维能力。
3.精心创设问题情境，引导学生积极思维
新课程十分注重教学中学生的自主探究与合作交流,教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程，要求根据学习内容，结合学生的知识水平，创设有利于学生进行探究研讨的问题情境，把教材中阐述的内容创造性地，组织成生动有趣的、有利于学生探究发现的研究材料，让学生从中自主掌握有关知识与技能，体验科学探究的乐趣，学习科学探究的方法，领悟科学的思想和精神，对于培养学生思维能力和创新能力. 在试讲中，不应急于一下子把概念公式或方法原理告诉学生，而是精心设计问题，启发引导学生积极思考，使学生在自我探索思维中获得知识。例如讲授一元一次不等的解法: 解不等式 3(1+x)
3x-x
在学习新内容时，如果都能诱导分析，让学生开动脑筋，那么学生不但对知识理解深入，而且有利于他们创造思维的培养。如上例，学生弄清了去括号，移项等……是朝着解集的形式转化的目的后，对于解不等式 ，也就能很清楚知道“第一步是去分母”了。这也就是我们所希望的创造思维能力所起的作用。
时代在飞速地发展，教师们必须勇于创新，大胆实践，探索新型的课堂教学模式和方法。在新课程下的教学实践中，提高学生的学习能力，培养学生的思维意识和创造能力，最终将他们培养成为时代需要的学习型和创造型人才。因此在教师招聘考试中，能够将新课程改革的理念应用在试讲的过程中的考生们更能获得评委的认可。
关于理论如何指导实践，考生在备考的过程中还应多多练习。
说课稿 尊敬的各位评委老师：
大家好！我是---号考生，今天我说课的题目是-------，下面我将从教材分析，教学目标，教法学法，教学过程，板书设计这几个方面来展开我的说课。 一
教材分析
本节课是人教版义务教育课程标准，----年级上册第---单元的内容，探究学生在学习了------------的基础上进行教学的，是学生进一步学习-----------的基础，本节课的内容是本单元的重要组成部分，同时也是帮助学生建构知识体系的重要环节。 二
教学目标
基于以上对教材的分析，依据新课程以生为本的教育理念，结合---年级学生的认知规律，我制定了以下教学目标：
知识与技能目标：了解---------，掌握--------的方法
过程与方法目标：经历探究----------的过程，培养学生------------的能力。
情感态度与价值观目标：让学生体验学习数学的乐趣，感受数学在生活中的应用价值。
根据以上对教材的分析和教学目标的制定，我把-----------作为本节课重点，把---------作为难点
三
教法学法
新课标要求，学生是学习和发展的主体，为让学生充分理解，掌握本节课教学内容，结合学生理解能力，教学中我主要通过学生参与式的教学模式，采取讲授引导法，练习法等教学方法，配合现代教学手段，使学生积极参与到活动中来，乐于学习，勤于思考。在学法上倡导自主学习，合作学习，探究学习法，于是把学习的主动权交还给学生，通过自主思考，合作交流，讨论探究等方式展开。 四
教学过程
根据以上的分析我将本节课设计如下环节：
环节1：创设情境，引入新课
为了激发起学生的学习兴趣和探究欲望，结合学生的知识基础和生活经验，我通过情景导入的方法引入新课，孩子们，请认真观察这幅图，你发现了什么？同学们可能会说----------，在学生纷纷发言的基础上，我适时总结出与本节课相关的数学信息，引入新课，出示课题。
（这样的设计能很快地激发学生的学习兴趣，让学生感受生活中出处处有数学，为探究新知埋下伏笔）
环节2：自主学习，合作探究
自主、合作、探究是新课程倡导的三种重要的学习方法，教学中要充分尊重学生的学习经验，把学生看成重要的学习资源。因此本环节，我大胆放手，把学生分成小组，结合本节课知识特点，我设计以下步骤：1自主学习，独立动手2小组合作，质疑探究。3选派代表总结发言。在学生探究的过程中我也会及时走入学生中，发现问题，适时引导。对代表的发言给予充分的肯定。并结合学生的发言，正确概括总结出本节课的重点：------------------- （通过我的引导让学生在自主学习，合作探究中，掌握本节课重点，把学习的主动权交还给学生，体现了以生为本的教育理念）
环节3：综合实践，巩固提高
实践练习的方法是帮助学生巩固新知，运用新知，发展创新思维的重要手段，因此我设计了以下分梯度的练习：1，巩固提升题，如----2，开放创新题，如----- （这样多层次的练习能很好的帮助学生掌握重点，突破难点，而且使不同的学生得到不同的发展）
环节4：课堂总结，布置作业
课堂的最后我会与同学们畅谈本节课的感受与收获，并再次强调--------，这样让学生对本节课知识进行及时梳理，并掌握学习方法，感受数学课堂的魅力。
根据本节课内容与学生情况我为学生布置有针对性的作业：1.必做题：课后练习----，进一步使知识得到巩固与提升。2.选做题，请同学们结合本节课内容，两两结合，相互出题，这样也使教学延伸到课堂之外。 五
板书设计
我的板书条理清晰，能很好的掌控学生的思路，使抽象的思维具体化，能帮助学生建构科学的知识体系。
我想通过本节课的教学展现获取理论知识，发展学生解决实际问题的思维，正如数学家克莱因所说，数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完美的程度，因此在教学中我注重引导学生进行理性思维，培养学生质疑能力，对问题不断探究，提高对问题思考的完美程度。
以上是我全部的说课内容，谢谢各位评委老师！
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